Fie numerele a, b, c. Stiind ca si si , aratati ca a=b=c. Va rog de clasa a VII-a rezolvarea. Multumesc! Acum, va dau un pic de ajutor. Cineva mi-a mai raspuns la intrebare scriind relatiile
(ab-2)²=(ab)²-4ab+2²=a²-ab≥0 (1)
(bc-2)²=(bc)²-4ab+2²=b²-bc≥0 (2)
(ac-2)²=(ac)²-4ab+2²=a²-ac≥0 (3). De aici stiu eu cum sa fac, dar cum se explica mai ales finalul, a^2-ab ?!? Va rog frumos. Link rezolvare:http://brainly.ro/tema/428926?source=200. Studiati si explicati-mi.
Răspunsuri la întrebare
2024-05-02 01:52:10
Scadem 4ab in ambii membri ai relatie [latex] a^{2} b^{2} +4= a^{2} +3ab[/latex]. Astfel, in membrul stang vom avea: [latex] a^{2}b^{2} -4ab+4= (ab-2)^{2} [/latex]; iar in membrul drept vom avea: [latex] a^{2} +3ab-4ab= a^{2} -ab[/latex]. "Asambland", obtinem: [latex] (ab-2)^{2} = a^{2}-ab [/latex] (*). Deoarece [latex] x^{2} [/latex]≥0 (oricare ar fi x∈R) => [latex](ab-2)^{2} [/latex]≥0, si tinand cont de relatia (*), rezulta [latex] a^{2} -ab geq 0[/latex] (astfel s-a obtinut relatia (1). Pentru obtinerea relatiilor (2) si (3) s-a procedat in mod analog.
Adăugați un răspuns