Fie expresia E(x) = [latex] frac{1}{x+1} - frac{2+2x}{ x^{3} +1} + frac{2}{ x^{2} -x+1} [/latex]
* x diferit de -1*
a) Arătați că expresia (x+1)*E(x) nu depinde de x.
b) Rezolvați ecuația : 3*E(x)=1 supra 7.
c) Determinați valorile întregi ale lui x pt. care 6*E(x) aparține lui Z.
Răspunsuri la întrebare
2024-04-17 09:44:12
E(x)=1/(x+1)-(2+2x)/(x³+1)+2/(x²-x+1)= =1/(x+1)-(2+2x)/[(x+1)(x²-x+1)]+2/(x²-x+1)= =1/(x+1)-(2+2x)/[(x+1)(x²-x+1)]+2(x+1)/(x+1)(x²-x+1)= =1/(x+1)-(2+2x)/[(x+1)(x²-x+1)]+(2x+2)/(x+1)(x²-x+1)= =1/(x+1) a) (x+1) * E(x)=(x+1) * 1/(x+1)=1 b) 3 * 1/(x+1)=1/7 3/(x+1)=1/7 x+1=21 x=20 c) 6 * 1/(x+1) =6/(x+1) x=5 6/(x+1) =1 x=-7 6/(-7+1)=-1 x=0 6/(0+1)=6
Adăugați un răspuns