a)ducem o perpendiculara din N pe MP ,notam punctul cu E deoarece triunghiul este isoscel ,NE este si inaltime si bisectoare =>PE=ME PE=ME=18:2=9 aplicam teorema catetei MNla 2=PMxEM MN la2=18x9 MNla2=162 MN=radical din 162 MN=radical din 3la4x2 MN=9radical din 2 b)MP=4radival2=>PE=ME=2radical 2 NP la2=PMxPE NPla2=4radical2x2radical2 NPla2=8x2 NPla2=16 NP=4 c)daca MN=8=>MN la2=MExPM 64=MEx2ME 64=2ME la2 impartim cu 2 32=ME la2 ME=radical din 32 ME=radical din 2la4x3 ME=4radical3=PE =>MP=2x4rad3 MP=8radical3 NPla2=8radical3x4radical3 NPla2=32x3 NP=radicaldin96 NP=4radical6