∡BAC=120° ⇒ m(BEC)=240° ⇒ m(BAC)=360-240=60°=∡BOC AO⊥BC ⇒ BD=DC in tr.isoscel BOC, OD este inaltime si bisectoare tr. AOB si AOC sunt congruente ⇒ ∡BOA=∡AOC  ∡BOA=∡BOC/2 = 30°=m(AB) ∡BOA=30° ⇒ T∡30° ⇒ BD=BO/2=4, OD=4√3, AD=4(2 - √3), AB=AC=√(BD^2+AD^2)=8√(2-√3) perimetrul ABC=AB+BC+AC=16√(2-√3) + 8 semnul ⇔ il folosesc in operatia de comparare 16√(2-√3) ⇔ 24 (am scazut 8) 2√(2-√3) ⇔ 3   (am impartit cu 8) 4(2-√3) ⇔ 9, evident ca 4(2-√3)<9 deci perimetrul este mai mic ca 32 aria ABC=BC*AD/2=8(8-4√3)/2=32-16√3=16(2-√3) cm2