2AC - (AB-AC) = 40 2AC - AB + AC = 40 3AC - AB = 40 => AB + 40 = 3AC => AB = 3AC - 40 Din punctul ăsta, pentru cele 2 cazuri, trebuie doar să te joci cu laturile, încercând să ajungi la relația de mai sus, adică să ajungi să ai în ecuație doar cele 2 laturi de mai sus: AC și AB. Asta ca apoi să se simplifice, și să faci rost de un număr în loc de o lungime relativă la altă latură. I. C aparține [AT] (C e înainte de T, Figura 1) TC = AP - AC - TP TP = MP/2 TC = AP - AC - MP/2 MP = AP - AC/2 TC = AP - AC - (AP - AC/2)/2 TC = AP - AC - AP/2 + AC/4 TC = AP/2 - 3AC/4 AP = AB/2 TC = AB/4 - 3AC/4 = (AB - 3AC)/4 AB = 3AC - 40 (ipoteză) TC = (3AC - 40 - 3AC)/4 TC = -40/4 = -10 E cam negativ. :)) II. C aparține [TB] (C e după T, Figura 2) TC = AP - AT - CP AP = AB/2 TC = AB/2 - AT - CP AT = AM + MT TC = AB/2 - AM - MT - CP AM = AC/2 TC = AB/2 - AC/2 - MT - CP CP = AP - AC TC = AB/2 - AC/2 - MT - AP + AC TC = AB/2 + AC - AC/2 - MT - AP TC = AB/2 + AC/2 - MT - AP AP = AB/2 TC = AB/2 + AC/2 - MT - AB/2 TC = AB/2 - AB/2 + AC/2 - MT TC = AC/2 - MT   (< La secvența asta poți ajunge direct, poți ignora prima parte a acestui caz) MT = AB/2 - AC/2 - TP TC = AC/2 - AB/2 + AC/2 + TP TC = AC - AB/2 + TP TP = MP/2 TC = AC - AB/2 + MP/2 MP = AB/2 - AC/2 TC = AC - AB/2 + (AB/2 - AC/2)/2 TC = AC - AB/2 + AB/4 - AC/4 TC = AC - AC/4 + AB/4 - AB/2 TC = 3AC/4 - AB/4 AB = 3AC - 40 (ipoteză) TC = 3AC/4 - (3AC - 40)/4 TC = 3AC/4 - 3AC/4 + 40/4 TC = 10 Răspuns: TC = 10