Matematică
cristi7418
2015-11-11 21:00:12
Nu se inlocuieste radical din 2 cu 2^1/2?Nu inteleg cum rezultatul exercitiului este 3/2
Răspunsuri la întrebare
abcdef321
2015-11-11 22:07:43

[latex]it dfrac{4}{sqrt2}=dfrac{2cdot2}{sqrt2} =dfrac{2cdotsqrt2cdotsqrt2}{sqrt2}=2sqrt2 =2^1cdot2^{frac{1}{2}} =2^{1+frac{1}{2}} =2^{frac{3}{2}} \;\ \;\ Expresia devine: log_2 2^{frac{3}{2}} =dfrac{3}{2}log_2 2=dfrac{3}{2}cdot1=dfrac{3}{2} =1,5[/latex] Observație: [latex]it sqrt2cdotsqrt2=(sqrt{2})^2=2 \;\ Sau:\;\ sqrt2cdotsqrt2=sqrt{2cdot2} =sqrt4=2 [/latex] Prin urmare, 2 se poate scrie 2= √2·√2 ------------------------------------------------------ R₂: [latex]it log_2dfrac{4}{sqrt2} =log_2 4-log_2{sqrt2} =log_2 2^2-log_2 2^{frac{1}{2}} =2log_2 2-dfrac{1}{2}log_2 2 = \;\ \;\ =2-dfrac{1}{2} =dfrac{^{2)}2}{ 1}-dfrac{1}{2} =dfrac{4-1}{2} =dfrac{3}{2}[/latex] Observație: [latex]it dfrac{4}{sqrt2} =dfrac{2^2}{2^{frac{1}{2}}} =2^{2-frac{1}{2}} =2^{frac{3}{2}}[/latex]

donead
2015-11-11 22:08:58

..................................

Adăugați un răspuns