Matematică
vali5
2015-11-12 14:02:27
In sistemul de coordonate A(4,5) B(-2,3). Calculeaza distanta intre origo si punctul de mijloc al pantei AB.
Răspunsuri la întrebare
andreiavramovic
2015-11-12 17:43:19

mijloc AB=M ((4-2)/2;  (5+3)/2)=M(2/2;8/2)=M(1;4) distanta de la M (1;4 )  la O(0;0) este =√((1-0)²+(4-0)²)=√(1+16)=√17

larisuk2005
2015-11-12 17:44:34

Mijlocul segmentului AB este dat de un punct ale cărui coordonate sunt mediile coordonatelor celor 2 puncte. Adică, dacă M e la mijlocul lui AB, atunci x-ul lui M e media dintre x-ul lui A și x-ul lui B. La fel și la y. Acum să-l calculăm: [latex]M(frac{4+(-2)}{2}, frac{5+3}{2}) = M(frac{2}{2}, frac{8}{2}) = M(1, 4)[/latex] Ok, deci mijlocul este M(1, 4). Acum trebuie să aflăm distanța dintre O(0, 0) și M(1, 4). Așa că aplicăm formula distanței: (dacă nu ați făcut-o la școală, se poate demonstra prin Pitagora, sau direct calcula cu Pitagora, dar ia puțin mai mult) Distanța de la A(x₁, y₁) și B(x₂, y₂) este: [latex]dist_{AB} = sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}[/latex] Aici avem M(1, 4) și O(0, 0). Iar distanța: [latex]sqrt{(1-0)^2 + (4-0)^2} = sqrt{1^2 + 4^2} = sqrt{1 + 16} = sqrt{17}[/latex] Așadar distanța este √17

Adăugați un răspuns