Matematică
dianatudordt
2015-11-12 14:25:57
2. Fie A = xyz+zxy+yzx (cu bara deasupra) a) Demonstrati ca 37 / A b) A nu este patrat perfect c)x,y,z=? astfel incat A=555
Răspunsuri la întrebare
EuHP
2015-11-12 19:55:47

xyz=100x+10y+z yzx=100y+10z+x zxy=100Z+10x+y Le  adui   si   obtii   nr   A A=111x+111y+111z=111(x+y+z)=37*3(x+y+z) evident   divizibil cu   37 b)   Daca   A   patrat   perfect atunci  A   se   divide   la   37^2=>  x+y+z=37 Imposibil, fiindca  suma  x+y+z<27<37 c) A=111(x+y+z)=555=> X+Y+z=5=> Nu   exista  numere diferite    cu   aceasta   proprietate

Adăugați un răspuns